Küresel Konumlandırma Sistemi teknolojisi, elektronik navigasyon cihazlarını, uçakları, gemileri, araçları veya yayaları hedeflerine doğru yönlendirmeye yardımcı olan konum verileriyle besler. GPS, büyük ölçüde trigonometri araştırmacılarının kullandığı bazı oldukça karmaşık hesaplamalar kullanır. Uzaydaki uydular, enlem, boylam ve yüksekliği birkaç yarda içinde belirleyen GPS alıcısına tam olarak zamanlanmış sinyaller gönderir.
uydular
GPS sistemi, Dünya yörüngesindeki 24 uyduyu kullanır ve bunların her biri, dünyaya bağlı bir alıcıya benzersiz bir kodlanmış sinyal iletir. GPS.gov'a göre her uydunun, zamanı günde saniyenin 8 milyarda birine kadar doğru bir şekilde ölçen bir atom saati vardır. Uygun bir konum elde etmek için alıcının aynı anda dört farklı uydudan doğrudan sinyal alması gerekir. GPS ünitesinden bir uyduya ve her uydu arasındaki hayali çizgi, alıcının trigonometrik hesaplamalar için kullandığı birkaç üçgenin kenarlarını oluşturur.
Zaman ve Mesafe
Konumu belirlemek için trigonometri kullanmak için üçgenin kenarlarından en az birinin uzunluğuna ihtiyacınız vardır. Bir GPS cihazı bunu uydu sinyalinin kendisine ulaşması için geçen süreyi hesaplayarak yapar. Radyo sinyallerinin hızı ışık hızıyla aynı olduğundan, ünite sinyalin seyahat süresini ışık hızıyla çarparak bir uyduya olan mesafeyi doğru bir şekilde belirler.
Kosinüs Yasası
Kosinüs Yasası adı verilen bir trigonometrik kural, GPS alıcısının her bir uyduya olan mesafesini hesaplamasına olanak tanır. Kosinüs Yasası, GPS teknolojisi için şu şekilde geçerlidir:
d^2 = Yeniden^2 + Rs^2 + 2YenidenRs*Cos(L)
Burada "d" uydudan alıcıya olan mesafedir, "Re" Dünya'nın yarıçapıdır, "Rs" uydunun yörüngesinin yarıçapıdır ve "L", uydudan gelen düz çizgiler arasında oluşan açıdır. Dünyanın merkezinden uyduya ve Dünya'nın merkezinden GPS alıcısına.
Kesişen Küreler
Bir uyduya olan mesafe, GPS alıcısını yarıçapı mesafe olan hayali bir kürenin içine yerleştirir. İkinci bir uydu, bunu iki kürenin kesiştiği yerde oluşan daireye daraltır. Üç uydudan uzaklık, bir noktada kesişen üç küre üretir. Dördüncü bir uydu, GPS alıcısının Dünya üzerindeki konumunu, cihazın yüksekliğiyle birlikte belirler.
